2012. december 14.

Journal of Physics A: Mathematical and General 45 (2012) 444020

Gradual spontaneous breakdown of PT symmetry in a solvable potential

(A PT-szimmetria fokozatos sérülése egy megoldható potenciálban)

Lévai Géza


Komplex kvantummechanikai potenciálokat régóta sikerrel alkalmaznak a fizika különféle ágaiban. Újabb eredmény a komplex PT-szimmetrikus potenciálok felfedezése. E potenciálok invariánsak az egyszerre történő P tér- és T időtükrözéssel szemben és az energiaspektrumuk részben vagy teljes egészében valós lehet annak ellenére, hogy nem hermitikusak. Egy dimenzióban a PT-szimmetria azt jelenti, hogy a potenciál valós, illetve képzetes komponense a koordináta páros, illetve páratlan függvénye. Azt találták, hogy a képzetes komponenst növelve a valós energia-sajátértékek páronként összeolvadnak és komplex konjugált párokként jelennek meg újra. Eközben a megfelelő sajátfüggvények megszűnnek PT-szimmetrikusnak lenni, ezért ezt a jelenséget a PT-szimmetria spontán sérüléseként azonosították. Tíz évnyi elméleti kutatás után 2010-ben jelentős áttörés történt, mikor kísérletileg igazolták a PT-szimmetria létét, illetve spontán sérülését.

A PT-szimmetria tanulmányozásában az egzaktul megoldható modellek fontos szerepet játszanak, mivel általuk analitikusan leírható a szimmetriasérülési ponton történő átmenet. Sok egzaktul megoldható potenciál PT-szimmetrikus változatát előállították. Az első eredmények a legismertebb tankönyvi példákra, a két vagy három paraméterrel jellemezhető úgynevezett alakinvariáns potenciálokra vonatkoztak. Viszont az is kiderült, hogy a PT-szimmetria sérülése e potenciálokban vagy nem jelentkezik, vagy a kevéssé realisztikus "hirtelen" mechanizmussal játszódik le, vagyis úgy, hogy az energia-sajátértékek egyszerre, a kontrollparaméter ugyanazon értékénél válnak komplexszé. Ez ellentétes a részben analitikusan és numerikusan megoldható potenciálok esetével, amelyeknél a spontán sérülés fokozatosan, valószerűbben játszódik le.

Ezen eredmények által inspirálva a PT-szimmetrikus potenciálok egy bővebb, négyparaméteres osztályát kezdtük tanulmányozni, amely mindazokat az alakinvariáns potenciálokat tartalmazza, amelyek megoldása a Jacobi-polinomokkal fejezhető ki. Két paraméter a valós, illetve képzetes komponens erősségét állítja be, míg a maradék kettő (C és δ) a potenciálalakot határozza meg. Részletesen vizsgáltuk a C<0, δ≥0 tartományt, ahol a Scarf II és a Rosen-Morse I potenciálok folytonosan egymásba transzformálhatók. Az utóbbi esetében a PT-szimmetria spontán sérülése nem történik meg, míg az előbbi esetében a "hirtelen" mechanizmussal játszódik le. Kiderült, hogy az általános potenciál energia-sajátértékei egy negyedfokú algebrai egyenlet gyökeiből származtathatók. A PT-szimmetria spontán sérülése akkor történik meg, amikor a képzetes potenciálkomponens erősödtével két valós gyök összeolvad és komplexszé válik. Ez a mechanizmus kontrollálható módon tanulmányozható és kiderült, hogy a PT-szimmetria sérülése ebben az esetben a "fokozatos" mechanizmussal történik. E tanulmányok azáltal lehetnek hasznosíthatók a PT-szimmetrikus rendszerek vizsglatában, hogy elősegíthetik további kísérleti elrendezések megtervezését.




Korábban:



2012 november 10.
Relation between total cross sections from elastic scattering and α-induced reactions:
The example of 64Zn

Physical Review C Rapid Communications 86, 041601(R) (2012)
Gy. Gyürky, P. Mohr, Zs. Fülöp, Z. Halász, G.G. Kiss, T. Szücs, E. Somorjai

2012. október 18.
Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC

Physics Letters B 716 (2012) 30-61
CMS Kollaboráció
Társszerzők az Atomki-ból: Béni Noémi, Czellár Sándor, Fenyvesi András, Molnár József, Pálinkás József, Szillási Zoltán

2012. szeptember 19.
Double and transfer ioinization in collisions of He with bare ions

PHYSICAL REVIEW A 86, 024701 (2012)
L. Gulyás, A. Igarashi and T. Kirchner

2012. augusztus 15.
A critical analysis of the experimental L-shell Coster-Kronig and fluorescence yields data

X-Ray Spectrometry 41 (2012) 128
T. Papp

2012. július 3.
Transmission resonance spectroscopy in the third minimum of 232Pa

Physical Review C 85 (2012) 054306
L. Csige, M. Csatlós, T. Faestermann, J. Gulyás, D. Habs, R. Hertenberger, M. Hunyadi, A. Krasznahorkay, H.J. Maier, P.G. Thirolf, H.F Wirth

2012. június 12.
Top quark pair production in association with a Z-boson at next-to-leading-order accuracy

Physical Review D 85 (2012)5:4015(5)
Á. Kardos, Z. Trócsányi, C.G. Papadopoulos

2012. május 29.
Investigation of activation cross-sections of proton induced nuclear reactions on natMo up to 40 MeV: New data and evaluation

Nucl. Instr. and Meth. B 280 (2012) 45-73
F. Tárkányi, F. Ditrói, A. Hermanne, S. Takács, A.V. Ignatyuk

2012. április 13.
Quantum Nonlocality Does Not Imply Entanglement Distillability

Phys. Rev. Lett. 108, 030403 (2012)
Vértesi Tamás, Nicolas Brunner

2012. március 14.
Identification and chemical characterization of particulate matter from wave soldering processes at a printed circuit board manufacturing company

Journal of Hazardous Materials 203 (2012) 308-316.
Z. Szoboszlai1, Zs. Kertész1, Z. Szikszai1, A. Angyal1, E. Furu1, Zs. Török1, L. Daróczi2
and Á.Z. Kiss1

2012. február 27.
Shallow-underground accelerator sites for nuclear astrophysics:
Is the background low enough?

The European Physical Journal A 48, 8 (2012)
T. Szücs, D. Bemmerer, T. Cowan, D. Degering, Z. Elekes, Zs. Fülöp, Gy. Gyürky, A. Junghans, M. Köhler, M. Marta, R. Schwengner, A. Wagner, and K. Zuber

2012. január 31.
Bosonization and Functional Renormalization Group Approach in the Framework of QED2

Physical Review D 84 (2011) 065024
I. Nándori

2011. december 20.
Refractive index depth profile and its relaxation in polydimethylsiloxane (PDMS) due to proton irradiation

Materials Chemistry and Physics 131 (2011) 370-374
S.Z. Szilasia, J. Budaib, Z. Pápab, R. Huszanka, Z. Tóthc, I. Rajtaa

2011. december 3.
Reciprocity in the degeneracies in some tetra-atomic molecular ions

Journal of Chemical Physics 135 (2011)8:4101(6)
Bene ErikaVértesi Tamás, R. Englman

2011. november 4.
Spectroscopy of 39,41Si and the border of the N = 28 island of inversion

Physics Letters B 703 (2011) 417-421
Sohler Dóra, S. Grévy, Dombrádi Zsolt, O. Sorlin, L. Gaudefroy, B. Bastin, N.L. Achouri, J.C. Angélique, F. Azaiez, D. Baiborodin, R. Borcea, C. Bourgeois, A. Buta, A. Burger, L. Caceres, R. Chapman, J.C. Dalouzy, Z. Dlouhy, A. Drouard, Elekes Zoltán, S. Franchoo, S. Iacob, Kuti István, B. Laurent, M. Lazar, X. Liang, E. Liénard, S.M. Lukyanov, J. Mrazek, L. Nalpas, F. Negoita, F. Nowacki, N.A. Orr, Yu.E. Penionzkhevitch, Zs. Podolyák, F. Pougheon, A. Poves, P. Roussel-Chomaz, M. Stanoiu, I. Stefan, M.G. St-Laurent

2011. október 4.
Trajectories of S-matrix poles in a new finite-range potential

Phys. Rev. C 84, 037602 (2011)
Rácz Anett, Salamon Péter, Vertse Tamás

2011. szeptember 7.
Two-photon laser spectroscopy of antiprotonic helium and the antiproton-to-electron mass ratio

NATURE 475 (2011) 484
M. Hori, A. Sótér, D. Barna, A. Dax, R.o Hayano, S. Friedreich, Bertalan Juhász, T. Pask, E. Widmann, Dezső Horváth, L. Venturelli & N. Zurlo

2011. augusztus 8.
A 9-year record of stable isotope ratios of precipitation in Eastern Hungary: Implications on isotope hydrology and regional palaeoclimatology

Journal of Hydrology 400 (2011) 144-153.
G. Vodila, L. Palcsu, I. Futó, Zs. Szántó

2011. július 5.
4He+ ion beam irradiation induced modification of poly(dimethyloxane). Characterization by infrared spectroscopy and ion beam analytical techniques

Langmuir 27 (2011) 7:3842
R. Huszánk, D. Szikra, A. Simon, S.Z. Szilasi, I.P. Nagy

2011. május 11.
Activation of Nonlocal Quantum Resources

Phys. Rev. Lett. 106, 060403 (2011)
M. Navascués and T. Vértesi

2011. április 21.
ECR plasma photographs as a plasma diagnostic

Plasma Sources Science and Technology 20 (2011) 025002 (7)
R. Rácz, S. Biri, J. Pálinkás

2011. március 24.
Classical trajectory Monte Carlo model calculations for ionization of atomic hydrogen
by 75-keV proton impact

Physical Review A 82, 052710 (2010)
L. Sarkadi

2011. február 8.
Determining reaction cross sections via characteristic X-ray detection: α-induced reactions on 169Tm for the astrophysical γ-process

Physics Letters B 695 (2011) 419-423
G. G. Kiss, T. Rauscher, T. Szűcs, Zs. Kertész, Zs. Fülöp, Gy. Gyürky, C. Fröhlich, J. Farkas, Z. Elekes, E. Somorjai

2011. január 8.
Evidence for a spin-aligned neutron-proton paired phase from the level structure of 92Pd

Nature 469, 68-71 (2011)
B. Cederwall, F. Ghazi Moradi, T. Bäck, A. Johnson, J. Blomqvist, E. Clément, G. de France, R. Wadsworth, K. Andgren, K. Lagergren, A. Dijon, G. Jaworski, R. Liotta, C. Qi, B. M. Nyakó, J. Nyberg, M. Palacz, H. Al-Azri, A. Algora, G. de Angelis, A. Ataç, S. Bhattacharyya, T. Brock, J. R. Brown, P. Davies, A. Di Nitto, Zs. Dombrádi, A. Gadea, J. Gál, B. Hadinia, F. Johnston-Theasby, P. Joshi, K. Juhász, R. Julin, A. Jungclaus, G. Kalinka, S. O. Kara, A. Khaplanov, J. Kownacki, G. La Rana, S. M. Lenzi, J. Molnár, R. Moro, D. R. Napoli, B. S. Nara Singh, A. Persson, F. Recchia, M. Sandzelius, J.-N. Scheurer, G. Sletten, D. Sohler, P.-A. Söderström, M. J. Taylor, J. Timár, J. J. Valiente-Dobón, E. Vardaci & S. Williams

2010. november 24.
Reactor Decay Heat in 239Pu: Solving the γ Discrepancy in the 4‒3000-s Cooling Period

Phys. Rev. Lett. 105, 202501 (2010)
A. Algora, D. Jordan, J. L. Taín, B. Rubio, J. Agramunt, A. B. Perez-Cerdan, F. Molina, L. Caballero, E. Nácher, Krasznahorkay Attila, Hunyadi Mátyás, Gulyás János, Vitéz Attila, Csatlós Margit, Csige Lóránt, J. Äysto, H. Penttilä, I. D. Moore, T. Eronen, A. Jokinen, A. Nieminen, J. Hakala, P. Karvonen, A. Kankainen, A. Saastamoinen, J. Rissanen, T. Kessler, C. Weber, J. Ronkainen, S. Rahaman, V. Elomaa, S. Rinta-Antila, U. Hager, T. Sonoda, K. Burkard, W. Hüller, L. Batist, W. Gelletly, A. L. Nichols, T. Yoshida, A. A. Sonzogni, and K. Peräjärvi

2010. október 15.
An exactly solvable Schrödinger equation with finite positive position-dependent effective mass

Journal of Mathematical Physics 51, 092103 (2010)
Lévai Géza, O. Özer

2010. augusztus 30.
Interference effect in the dipole and nondipole anisotropy parameters of the Kr 4p photoelectrons in the vicinity of the Kr (3d)-1
np resonant excitations
Phys. Rev. A 81, 043416 (2010)
Ricz Sándor, Ricsóka Tícia, K. Holste, A. Borovik Jr., D. Bernhardt, S. Schippers,
Kövér Ákos, Varga Dezső, A. Müller

2010. július 5.
Nanochannel alignment analysis by scanning transmission ion microscopy

Nanotechnology 21, 295704 (2010)
Rajta István, Gál Gabriella, Szilasi Szabolcs, Juhász Zoltán, Biri Sándor,
Mátéfi-Tempfli Mária és Mátéfi-Tempfli István